問題描述：
請問，在SAFE中如何計(jì)算樓板的裂縫寬度？
解答：
SAFE按照歐標(biāo)EN1992-1-1:2004第7.3.4條計(jì)算樓板的裂縫寬度。完成分析和設(shè)計(jì)后，點(diǎn)擊【顯示>裂縫寬度】命令，彈出裂縫寬度對話框，如圖1所示。程序根據(jù)此對話框中的參數(shù)以及樓板配筋計(jì)算裂縫寬度。其中樓板配筋的來源由開裂分析的配筋選項(xiàng)確定，默認(rèn)為基于有限元設(shè)計(jì)的配筋結(jié)果。本篇文檔主要介紹裂縫寬度的計(jì)算公式以及參數(shù)的填寫。
圖1 裂縫寬度對話框
裂縫寬度的計(jì)算公式如下：
其中，
為最大裂縫間距；
為鋼筋平均應(yīng)變與混凝土平均應(yīng)變之差。
1. 最大裂縫間距
當(dāng)鋼筋間距不大于5(c+
/2)時(shí)，程序根據(jù)歐標(biāo)計(jì)算最大裂縫間距的公式如下。其中該公式中的k1、k2、k3、k4也正是【裂縫寬度】對話框中需要填寫的相關(guān)參數(shù)。
式中：c——凈保護(hù)層厚度，縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離；
——等效鋼筋直徑，當(dāng)存在多個(gè)規(guī)格的鋼筋直徑時(shí)，應(yīng)取等效直徑：
；
k1——鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù)：帶肋鋼筋取0.8，光圓鋼筋取1.6；
k2——構(gòu)件受力特征系數(shù)：受彎構(gòu)件取0.5，受拉構(gòu)件取1.0，對于偏心受拉構(gòu)件或局部受力構(gòu)件，k2可按照公式
計(jì)算，其中
和
分別為基于開裂截面邊緣計(jì)算得到的較大和較小拉應(yīng)變；
k3——保護(hù)層系數(shù)，建議值為3.4；
k4——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，建議值為0.425；
——縱向受拉鋼筋配筋率：
；其中
為配筋面積，由開裂分析的配筋選項(xiàng)確定；
為有效受拉混凝土截面面積（圖2）。程序根據(jù)歐標(biāo)確定的有效高度
取下面兩個(gè)數(shù)值中的較小值： 2.5*（凈保護(hù)層厚度c+鋼筋半徑/2）和（混凝土高度h-受壓區(qū)高度x）/3。
圖2 板的有效受拉混凝土截面面積示意圖
“凈保護(hù)層厚度”和“等效鋼筋直徑”即用來計(jì)算有效受拉混凝土截面面積，其中等效鋼筋直徑可以根據(jù)最終設(shè)計(jì)想要選取的鋼筋直徑進(jìn)行初步填寫。不同方向的“凈保護(hù)層厚度”和“等效鋼筋直徑”分別對應(yīng)該方向的縱向受拉鋼筋，且兩個(gè)方向的裂縫計(jì)算是相互獨(dú)立的。
例如，對于某單向板（圖3），用戶手動(dòng)添加的板底縱向受拉鋼筋沿局部1軸，那么裂縫寬度的計(jì)算就只與局部1軸方向的凈保護(hù)層厚度和等效鋼筋直徑有關(guān)，最終裂縫的走向垂直于局部1軸。
圖3 單向板裂縫寬度
對于雙向板，假設(shè)最外側(cè)受拉鋼筋沿局部1軸，保護(hù)層厚度為20mm，鋼筋直徑為12mm，那么“局部1軸方向-凈保護(hù)層厚度”填寫20mm，“局部2軸方向-凈保護(hù)層厚度”填寫20+12=32mm。
2. 鋼筋平均應(yīng)變與混凝土平均應(yīng)變之差
計(jì)算公式如下，其中該公式中的kt和
正是【裂縫寬度】對話框中需要填寫的相關(guān)參數(shù)。
式中：
——縱向受拉鋼筋應(yīng)力，程序根據(jù)選擇的荷載工況/荷載組合計(jì)算該值；
——鋼筋與混凝土彈性模量之比；
kt——荷載周期系數(shù)：長期荷載取0.4，短期荷載取0.6;
——混凝土發(fā)生第一條裂縫時(shí)的有效開裂強(qiáng)度，即【裂縫寬度】對話框中的“混凝土有效斷裂強(qiáng)度”。根據(jù)歐標(biāo)，可以取混凝土軸心抗拉強(qiáng)度平均值
（圖4），也可以根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)對進(jìn)行折減后作為混凝土有效斷裂強(qiáng)度。
圖4 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度平均值
（歐標(biāo)表3.1）
在【裂縫寬度】對話框中填寫好相關(guān)參數(shù)后，點(diǎn)擊確定，視圖中即顯示所選荷載工況/荷載組合下的裂縫寬度平面圖，包含裂縫走向和裂縫寬度的信息。鼠標(biāo)放在任意位置可以顯示該位置處的裂縫寬度數(shù)值，如圖5所示。
圖5 裂縫寬度平面圖
最后需要說明兩點(diǎn)：
1）對于預(yù)應(yīng)力鋼筋，SAFE僅考慮其對彎矩和鋼筋應(yīng)力的貢獻(xiàn)，不考慮其對抵抗裂縫的貢獻(xiàn)。
2）國標(biāo)中混凝土裂縫的計(jì)算公式僅適用于梁，并不適用于雙向板，因此國內(nèi)設(shè)計(jì)時(shí)也沒有要求計(jì)算樓板的裂縫寬度。對于一般的環(huán)境，美標(biāo)通過控制縱向鋼筋的間距來限制裂縫寬度。歐標(biāo)裂縫寬度的計(jì)算方法與國標(biāo)接近，公式的骨架參數(shù)和格式相同，既適用于梁，也適用于樓板。