問題描述：
考慮幾何非線性的單元切線剛度矩陣如下所示：
其中， kT：單元切線剛度矩陣，代表單元處于某種變形位置時的瞬時剛度。
k0：與單元節(jié)點(diǎn)位移無關(guān)的用于線性分析的單元剛度矩陣，即小位移的線性剛度矩陣。
kσ：單元的初應(yīng)力矩陣或幾何剛度矩陣，表示單元中存在的應(yīng)力對單元剛度矩陣的影響。
kL：單元的初位移矩陣或大位移矩陣，表示單元位置的變動對單元剛度矩陣的影響。
請問，SAP2000 中的幾何非線性參數(shù)與以上的單元切線剛度是如何對應(yīng)的呢？
解答：
在 SAP2000 中，不同幾何非線性參數(shù)考慮的單元切線剛度矩陣如下：
1. 無（None）：不考慮幾何非線性，即單元切線剛度只包括 k0，結(jié)構(gòu)剛度在整個分析過程中保持不變。
2. P - Δ（P-Delta）： 只考慮幾何非線性中的 P - Δ 效應(yīng)，即單元切線剛度包括 k0 和 kσ 。
3. P - Δ 和大位移（P-Delta plus Large Displacement）：同時考慮幾何非線性中的 P - Δ 效應(yīng)和大位移效應(yīng)，
即單元切線剛度同時包含 k0、kσ 和 kL 。
選項 3 比選項 2 可以更全面地考慮幾何非線性效應(yīng)，但計算量更大，計算時間也更長。在常規(guī)的建筑結(jié)構(gòu)分析中，P - Δ 選項的計算精度可以滿足大多數(shù)的工程要求。只有某些特殊的結(jié)構(gòu)或復(fù)雜的分析類型才需要考慮大位移效應(yīng)，如：柔性索的非線性分析、高層建筑的推覆分析等等。
對于 SAP2000 中的幾何非線性選項，需要注意以下幾點(diǎn)：
在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，由于主要的單元類型為框架單元和板殼單元，故 P-Delta 特指構(gòu)件的軸向力對側(cè)向抗彎和抗剪剛度的影響。如：軸向壓力趨于降低構(gòu)件的抗彎和抗剪剛度，即剛度軟化；而軸向拉力則趨于增強(qiáng)構(gòu)件的抗彎和抗剪剛度，即剛度硬化。
因此，如果用戶選擇 P - Δ 參數(shù)，則程序只考慮部分結(jié)構(gòu)（即具有軸向內(nèi)力的框架單元和板殼單元）的幾何剛度，而不考慮其余結(jié)構(gòu)的幾何剛度。如果用戶選擇 P - Δ 和大位移 參數(shù)，則程序?qū)⒖紤]整個結(jié)構(gòu)（即所有單元）的大位移矩陣和部分結(jié)構(gòu)（即具有軸向內(nèi)力的框架單元和板殼單元）的幾何剛度。
在幾何非線性的增量迭代求解過程中，程序?qū)⒏鶕?jù)每次迭代結(jié)束時的單元位移和單元應(yīng)力，分別計算大位移矩陣和幾何剛度矩陣，并組裝切線剛度矩陣用于在后續(xù)的迭代過程中計算新的位移增量，直至滿足收斂容差。