問題描述：
請問，在非線性靜力分析的【加載控制】選項中，共軛位移與監(jiān)測位移到底有何不同呢？
解答：
監(jiān)測位移以某個節(jié)點自由度（或廣義位移）控制非線性靜力分析的求解進程，同時以位移目標值作為非線性靜力分析的終止條件。使用監(jiān)測位移的優(yōu)點在于，位移目標值可以在分析終止時得到精確滿足；缺點則是監(jiān)測位移值在整個分析過程中只能單調(diào)變化。所謂“單調(diào)變化”即：只能單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，但不能先增后減或先減后增。換言之，位移不能“變向”！
監(jiān)測位移的單調(diào)變化在某些情況下可能會導(dǎo)致非線性靜力分析的失敗。例如，某非對稱高層建筑結(jié)構(gòu)的靜力 Pushover 分析以頂層位移作為監(jiān)測位移，但該樓層在側(cè)向荷載作用下極有可能發(fā)生扭轉(zhuǎn)。在這種情況下，監(jiān)測位移在整個推覆過程中很可能會出現(xiàn)一個“先增后減”的變化過程，這將導(dǎo)致非線性靜力分析無法收斂，后續(xù)自然無法獲取完整的 Pushover 曲線。
為了避免上述監(jiān)測位移導(dǎo)致的收斂性問題，我們可以采用共軛位移來控制非線性靜力分析的求解進程。共軛位移是整個結(jié)構(gòu)中全部位移的加權(quán)平均值，而權(quán)重就是作用于每個節(jié)點自由度的荷載值。因此，共軛位移也可以視為外荷載所作的功，只要外荷載持續(xù)做正功（即結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能持續(xù)增加），非線性分析就能持續(xù)進行下去！在整個非線性分析過程中，用戶選擇的位移分量可增可減可“變向”，但最終結(jié)果可能與目標值相去甚遠，即目標值無法得到精確滿足。
接下來，我們以一個簡單的算例驗證以上關(guān)于監(jiān)測位移和共軛位移的論述。該算例并非取自實際的工程項目，其目的在于加深讀者對監(jiān)測位移和共軛位移的理解。計算模型的基本情況如以下左圖所示，此處不再贅述。值得一提的是，我們在 #11 節(jié)點處布置豎向的間隙（Gap）單元并設(shè)置 1cm 的初始間隙，這將導(dǎo)致 #10 節(jié)點在整個加載過程中的豎向位移先增后減且峰值接近 1cm，如右圖所示。
現(xiàn)針對上述模型分別定義四個非線性靜力工況，位移控制選項及分析結(jié)果如下表所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，由于 #4 節(jié)點的豎向位移在整個加載過程單調(diào)遞增，故監(jiān)測位移與共軛位移的結(jié)果并無區(qū)別且均能收斂。
但是，#10 節(jié)點的豎向位移在整個加載過程先增后減，故監(jiān)測位移無法收斂，共軛位移卻可以收斂。注意，第 4 個工況中 #10 節(jié)點的最終位移為 -2cm 而非 2cm，這樣因為用戶在位移控制選項中輸入的位移目標值為絕對值，-2cm 同樣滿足要求。
