問題描述：
如下所示的兩端鉸支柱和懸臂柱，分別以歐拉公式和屈曲分析計(jì)算臨界力。為何 SAP2000 給出的結(jié)果（屈曲分析）無法與理論解（歐拉公式）完全一致呢？
解答：
上述 SAP2000 計(jì)算模型并不滿足歐拉公式的兩個(gè)基本假定，即：僅考慮彎曲變形，三角（正弦或余弦）函數(shù)的撓曲線。默認(rèn)情況下，SAP2000 中的框架單元均為鐵木辛柯梁，根據(jù)剪切剛度計(jì)算剪切變形；歐拉公式則假定剪切變形為零。為了實(shí)現(xiàn)歐拉公式“僅考慮彎曲變形”的假定，我們可以對框架對象或框架截面指定屬性修正系數(shù)。如下所示，根據(jù)需要將沿 2 軸或 3 軸的剪切面積的修正系數(shù)設(shè)置為零即可。
另外，SAP2000 中框架單元的插值函數(shù)為三次函數(shù)，歐拉公式則采用三角（正弦/余弦）函數(shù)的撓曲線。因此，單個(gè)框架單元的變形曲線無法精確擬合歐拉公式采用的撓曲線。不過，我們只需要對框架對象進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠史?，即可無限逼近理論上的精確解。
針對以上兩點(diǎn)修改計(jì)算模型，并將框架對象分別剖分為 1 個(gè)單元、2 個(gè)單元、4 個(gè)單元。如下所示，隨著單元數(shù)量的增加，屈曲分析的結(jié)果快速逼近理論解。
