問題描述：
在 SAP2000 中可以對(duì)面對(duì)象指定面彈簧（如模擬彈性地基），請問程序內(nèi)部在具體計(jì)算過程中是如何考慮面彈簧的呢？或者說，指定面彈簧的基本原理是怎樣的呢？它與點(diǎn)彈簧有什么聯(lián)系？
解答：
首先，對(duì)面對(duì)象指定面彈簧，實(shí)際上是對(duì)該面對(duì)象所包含的全部節(jié)點(diǎn)施加點(diǎn)彈簧。這里的“全部”包括：
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對(duì)面對(duì)象進(jìn)行幾何分割所產(chǎn)生的幾何節(jié)點(diǎn)，通常為面的角節(jié)點(diǎn)。
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對(duì)面對(duì)象進(jìn)行網(wǎng)格剖分所產(chǎn)生的有限元節(jié)點(diǎn)，通常為邊內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和面內(nèi)部節(jié)點(diǎn)。
默認(rèn)情況下，點(diǎn)彈簧是無法在對(duì)象模型中查看的。不過，用戶可以在視圖選項(xiàng)中勾選顯示分析模型，這樣就可以清楚地顯示每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的點(diǎn)彈簧。如下圖所示：
基于此，面對(duì)象的網(wǎng)格剖分越細(xì)密，則點(diǎn)彈簧的分布越均勻。這樣，分析結(jié)果（內(nèi)力、應(yīng)力等）也會(huì)更精確，但相應(yīng)的計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間會(huì)有所增加。
這里需要注意的是，面彈簧的剛度為單位面積上的點(diǎn)彈簧剛度，量綱為 F/L/L^2 。因此，對(duì)于面彈簧剛度為 K，面積為 A 的面單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)彈簧剛度 k = K x A / N，N 為面單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)量（3 或 4）。因此，由若干個(gè)面單元所共享的節(jié)點(diǎn)，其點(diǎn)彈簧剛度為各個(gè)面單元貢獻(xiàn)的剛度之和。
例如，對(duì)于下圖所示的面單元，各個(gè)單元的面積和面彈簧剛度均相等。假設(shè)角節(jié)點(diǎn)（即 #1 - #4）的點(diǎn)彈簧剛度為 1（歸一化處理），則邊內(nèi)部節(jié)點(diǎn)（如 #5，#11）的點(diǎn)彈簧剛度為 2，因?yàn)樗鼈儽粌蓚€(gè)單元所共享。同理，面內(nèi)部節(jié)點(diǎn)（如 #6，#8）的點(diǎn)彈簧剛度為 4，因?yàn)樗鼈儽凰膫€(gè)單元共享。當(dāng)然，如果各個(gè)單元的面積不相同，則節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)彈簧剛度不一定與連接的單元數(shù)量呈正比，但仍是各個(gè)面單元貢獻(xiàn)的剛度之和！
