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數(shù)值精度丟失和病態(tài)
創(chuàng)建者:王龍,編輯者:王龍,最近更新:2014/10/16 14:37:46

來源: CSI KOWNLEDGE BASE 網(wǎng)址: https://wiki.csiamerica.com/display/kb/Home

問題描述:

分析過程中可能出現(xiàn)數(shù)值精度丟失或者結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性(病態(tài))等數(shù)值求解問題。發(fā)生這類問題說明模型存在哪些問題,應(yīng)該采用哪些措施?

解答:

數(shù)值精度丟失(病態(tài))說明模型存在哪些問題?

CSI軟件在方程求解過程采用雙精度算法,提供15(有時(shí)為16)位有效數(shù)字。當(dāng)模型中存在剛度截然不同構(gòu)件時(shí),為與高階數(shù)值(對應(yīng)較剛構(gòu)件)進(jìn)行運(yùn)算,程序可能忽略某些低階數(shù)值(對應(yīng)較柔構(gòu)件),這樣就會(huì)造成數(shù)值精度丟失。發(fā)生此類警告時(shí),ETABS會(huì)報(bào)告發(fā)生該警告的位置,這樣工程師可以視情況來決定是否修改模型。關(guān)于數(shù)值問題的詳細(xì)信息可以通過標(biāo)準(zhǔn)求解器(分析》高級SapFire選項(xiàng))得到。

可能發(fā)生數(shù)值精度丟失的情況包括:

剛度相差很大的框架構(gòu)件通過公共節(jié)點(diǎn)相連;

出現(xiàn)零剛度。當(dāng)檢測到零剛度時(shí),為使數(shù)值計(jì)算正常進(jìn)行,程序?qū)υ搫偠荣x一個(gè)小值,并給出相關(guān)警告。在這種情況下,應(yīng)對模型進(jìn)行修改,移除產(chǎn)生零剛度的根源。

對包含柔性的相互連接的對象的樓板指定剛性隔板;

對節(jié)點(diǎn)指定了多個(gè)釋放,導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)自由度孤立(沒有剛度)。在這種情況下,精度丟失的警告說明模型存在問題,應(yīng)該予以修正。

根據(jù)數(shù)值精度丟失的數(shù)量,應(yīng)該采取的措施包括:

少于6個(gè)數(shù)值精度——對結(jié)果沒有大的影響,求解足夠精確。

611個(gè)數(shù)值精度之間——當(dāng)預(yù)估的數(shù)值精度丟失大于6時(shí),程序?qū)⒔o出警告信息。分析結(jié)果可能是可接受的,也可能是不可接受的。用戶應(yīng)當(dāng)仔細(xì)檢查結(jié)果,特別是荷載總和。

大于11個(gè)數(shù)值精度——當(dāng)預(yù)估的數(shù)值精度丟失大于11時(shí),程序?qū)⒔o出結(jié)構(gòu)病態(tài)的警告,并中止分析。分析結(jié)果可能不夠準(zhǔn)確(ETABS 會(huì)報(bào)告發(fā)生數(shù)值問題的位置)。在這種情況下,用戶需要檢查并修改模型。

ETABS 2013 提供多種求解器。若在使用高級求解器或者多線程求解器時(shí)發(fā)生了(結(jié)構(gòu)病態(tài)的)警告,用戶需要采用標(biāo)準(zhǔn)求解器(分析》高級SAP Fire選項(xiàng))重新運(yùn)行分析,以得到關(guān)于警告的完整信息(包括發(fā)生警告處的坐標(biāo)),然后參考上面的建議的措施進(jìn)行處理。

導(dǎo)致數(shù)值精度問題(包括病態(tài))的另一個(gè)原因是 自動(dòng)合并容差 太小。程序的默認(rèn)值為1mm,該值很少需要修改,可通過命令 選項(xiàng)》容差 來查看和修改。

精度丟失的數(shù)量是如何估計(jì)的?

精度丟失的數(shù)量是在剛度矩陣縮減過程中,通過比較剛度矩陣中數(shù)值的量級來完成的。有時(shí),精確計(jì)算精度丟失的數(shù)量和位置是不可能,所以通常只是給出一個(gè)估計(jì)值。注意:精度丟失的檢查是對組裝后的剛度矩陣進(jìn)行的,并不是在剛度矩陣組裝過程中。

數(shù)值精度丟失會(huì)對哪些結(jié)果產(chǎn)生影響?

數(shù)值精度丟失會(huì)對剛度矩陣以及求解的數(shù)值都產(chǎn)生影響。因?yàn)閯偠葲Q定了力和位移之間的關(guān)系,所以丟失數(shù)值精度會(huì)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)產(chǎn)生影響。

發(fā)生一個(gè)剛體約束丟失精度的警告,該警告應(yīng)如何理解?

剛體約束(以及其它剛性約束)會(huì)生成一個(gè)主控節(jié)點(diǎn)。程序通過它來控制(指定到該約束的)其它節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。主控節(jié)點(diǎn)(的位移)會(huì)成為平衡方程的一部分,而被約束節(jié)點(diǎn)則不會(huì)。當(dāng)約束出現(xiàn)精度丟失時(shí),程序會(huì)報(bào)告主控節(jié)點(diǎn)所在位置,而不是被約束節(jié)點(diǎn)。


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