問題描述：
在 CSI 系列的軟件（包括SAP2000、ETABS、CSiBridge等）中，對于反應譜工況或基于振型疊加法的時程工況中的振型阻尼比，可以通過瑞利阻尼（比例阻尼）系數(shù)加以確定，如下圖所示。
請問，瑞利阻尼系數(shù)如何轉(zhuǎn)換為振型阻尼比呢？轉(zhuǎn)換后的振型阻尼比是否會出現(xiàn)異常呢？在采用上述方法確定振型阻尼比時，為什么在某些分析中，程序會彈出警告，提示“阻尼比過大，無限接近 1.0”呢？
解答：
首先，在反應譜分析和基于振型疊加法的時程分析中，計算程序無需構(gòu)造結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣，只應用振型阻尼比即可。常規(guī)的物理試驗或?qū)崪y數(shù)據(jù)給出的阻尼也都是振型阻尼比，如自由振動衰減法、半功率法等。
阻尼矩陣則是直接積分法的時程分析所必需的，用于對動力平衡方程進行數(shù)值積分。其中，瑞利阻尼（也稱“比例阻尼”）是構(gòu)造阻尼矩陣的最簡單、方便的常用方法。瑞利阻尼通過質(zhì)量比例系數(shù) α0 和剛度比例系數(shù) α1，對結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣進行線性組合，進而得到結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣。即：
考慮到結(jié)構(gòu)振型關(guān)于質(zhì)量和剛度矩陣的正交性，可將上式轉(zhuǎn)換為振型阻尼、振型質(zhì)量、振型剛度的表達式，如下：
根據(jù)以上公式，則由質(zhì)量及剛度比例系數(shù) α0、α1 計算振型阻尼比的公式如下：
從上式可以看出，當比例系數(shù) α0、α1 為固定常數(shù)時，各個振型的振型阻尼比與頻率的關(guān)系如下圖所示：
由上圖可以看出，與質(zhì)量成正比的阻尼比在頻率很小時，將趨于無窮大；而與剛度成正比的阻尼比則隨頻率的增加而線性增加。即“質(zhì)量阻尼濾低頻，剛度阻尼濾高頻”！
綜上，在采用“通過瑞利阻尼系數(shù)確定振型阻尼比”的過程中，結(jié)構(gòu)自振頻率的過高或過低都將增大阻尼比。所以，如果在模態(tài)分析中提取過多的振型數(shù)量（如≥300），高頻振型的阻尼比將顯著增大以致趨于1.0，最終引起程序警告。