問題描述:
在對不規(guī)則多邊形(邊數(shù) ≥
5)施加『導荷至框架的均布面荷載』時,用戶需要注意哪些問題呢?
解答:
對于邊數(shù) N≥5 的不規(guī)則多邊形面,如果與其共面的框架對象不能將其分割成三角形或四邊形,SAP2000 將提示“無法施加『導荷至框架的均布面荷載』,是否將其轉換為常規(guī)的均布面荷載?”,如下所示。此時,用戶既可點擊【確定】按鈕,轉換為常規(guī)的均布面荷載;也可點擊【取消】按鈕,適當修改模型后實現(xiàn)“面荷載導荷至框架”。
根據(jù)以上右圖所示的 SAP2000 提示信息可知,用戶只需適當添加框架對象,保證當前的五邊形面能被分割為三角形或四邊形。如以下左圖所示,沿五邊形的兩個頂點繪制 虛 梁(框架截面為 None),即可將均布面荷載導致至框架。由于當前并未對五邊形面沿該虛梁進行幾何分割,故 SAP2000 自動生成如以下右圖所示的分析模型。
如前文所述,當多邊形可分割為三角形或四邊形時,均布面荷載的導荷方式可分為以下三種情況:
第一,如果三角形或四邊形的邊上存在框架對象,均布面荷載將導荷為作用于框架對象上的線荷載,具體形式可為均布線荷載、梯形線荷載或三角形荷載。
第二,如果三角形或四邊形的邊上 不 存 在 框架對象,上述線荷載將以靜力等效的原則轉換為節(jié)點荷載,施加在三角形或四邊形的角節(jié)點上。
第三,如果三角形或四邊形的邊上存在虛梁,由于虛梁無剛度無質量且不參與有限元計算,故導荷至虛梁的線荷載丟失!如下所示,分析模型中的點荷載和線荷載之和小于總的均布面荷載,即:180*2+90*2+20*6=660<10*(18+72)=900。對比上述荷載差值與導荷至虛梁的線荷載,即:56.67*6*1.414/2=240=900-660,可見二者完全相等。
為了避免導荷至虛梁上的線荷載丟失,用戶可沿虛梁將五邊形分割為三角形和四邊形后刪除虛梁。如此一來,SAP2000 將不再以線荷載的方式導荷至虛梁,而是以節(jié)點荷載的方式導荷至節(jié)點。如下所示,分析模型中的點荷載和線荷載之和等于總的均布面荷載,即:180*2+210*2+20*6=900。