問題描述:
在穩(wěn)態(tài)工況中施加簡諧荷載時,如果勾選【顯示高級荷載參數(shù)】復選框,程序將提供另外三個參數(shù),如下圖所示。請問,這里的“相位角”有什么用途呢?請舉例說明。
解答:
當多個簡諧荷載同時作用于結構時,相位角可用于指定某個簡諧荷載領先或滯后于參考時間的量度。其中,正的相位角代表領先于參考時間,負的相位角代表滯后于參考時間。領先或滯后的時間等于相位角與圓頻率 ω 的比值,ω = 2 π f。由于同步荷載之間無相位差,故各個荷載的相位角均為零。但對于異步荷載,用戶需要分別指定各個荷載的相位角,以反映不同荷載間的相位差對結構動力響應的影響。
以下圖所示安裝電機的工作臺為例,假設電機繞 -Y 軸轉動(由右手法則確定),且起始位置為 +X 方向。那么,電機對工作臺的動力作用如下:
1. 離心力大小 F0=mω2e
其中,m 為轉子質量,ω 為轉子角速度,e 為轉子偏心距。
2. 離心力沿 X 方向和 Z 方向的分力如右側所示:
從 FX 和 FZ 的數(shù)學表達式可以看出,F(xiàn)Z 滯后于 FX 的相位為 π/2=90°。因此,如果在一個穩(wěn)態(tài)工況中同時施加上述兩個分力,則需要分別指定相應的相位角。如果以 FX 為參考時間(相位角為 0°),則 FZ 的相位角為 -90°,如下圖所示。需要注意的是,用戶可根據(jù)需要自行選取參考時間,但必須保證 FX 和 FZ 間的相位差為 90° 。例如:以 FZ 為參考時間(相位角為 0°),則 FX 的相位角為 90°。
如果在穩(wěn)態(tài)工況中只施加一個簡諧荷載,則無需考慮相位角的影響(使用默認的 0° 即可)。例如,《動力機器基礎設計規(guī)范》5.2.1 規(guī)定:“框架式基礎的動力計算,應按振動線位移控制。計算振動線位移時,可按本規(guī)范附錄 C 采用空間多自由度體系的計算方法。一般情況下,只需計算擾力作用點的豎向振動位移?!痹谶@種情況下,用戶只需施加 FZ 而無需考慮 FX。但是,對于多擾力共同作用(即多個機器同時運行)的情況,即使只考慮豎向振動,用戶也應根據(jù)需要指定不同擾力的相位角。