問(wèn)題描述：
如下圖所示，當(dāng)以固定內(nèi)部變形（U1，U2，U3）的單點(diǎn)連接單元模擬簡(jiǎn)支梁右端的固定鉸支座時(shí)，為何此處的節(jié)點(diǎn)反力值為零？如何才能輸出正確的反力值（30）呢？
解答：
對(duì)于連接單元“固定（Fixed）的內(nèi)部變形”，程序會(huì)自動(dòng)指定相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)約束（Constraint）；而節(jié)點(diǎn)約束的剛性行為則是通過(guò)約束節(jié)點(diǎn)間的相對(duì)位移為零來(lái)實(shí)現(xiàn)的。因此，連接單元的內(nèi)部變形 D（即節(jié)點(diǎn)間的相對(duì)位移）為零，單元內(nèi)力 F 必然也等于零，畢竟“F = K
x D”嘛！其中，K 為單元?jiǎng)偠染仃?。?duì)于單點(diǎn)連接單元，由于單元內(nèi)力與節(jié)點(diǎn)反力一一對(duì)應(yīng)，“節(jié)點(diǎn)反力值為零”也就不足為奇了。
注意：雖然上述以單點(diǎn)連接單元模擬鉸支座的方法導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)反力（即連接單元的內(nèi)力）輸出為零，但這并不意味著這種方法不可取。事實(shí)上，在無(wú)需輸出連接單元內(nèi)力的情況下，該方法完全可行而且可以巧妙模擬多種復(fù)雜的結(jié)點(diǎn)連接方式。既然問(wèn)題的根源在于連接單元內(nèi)部變形的“固定（Fixed）”方式，那我們就“對(duì)癥下藥”：在連接屬性的定義中摒棄“固定”選項(xiàng)，換之以剛度放大來(lái)模擬剛性行為。如此一來(lái)，新的問(wèn)題出現(xiàn)了：
模擬剛性行為的剛度系數(shù)到底該如何取值呢？
通常，以剛度放大的方式模擬剛性行為時(shí)，具體的剛度放大倍數(shù)應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：
-
剛度應(yīng)足夠大，這樣才能盡量模擬實(shí)際的剛性行為。
-
剛度不能過(guò)大，否則將造成數(shù)值奇異或收斂性問(wèn)題。
可以看到，剛度放大倍數(shù)實(shí)際上并沒(méi)有一個(gè)明確的定值，只要能滿足力學(xué)上的剛性行為和數(shù)值計(jì)算上的穩(wěn)定性即可。如《剛性桿的模擬》中所推薦的，對(duì)于 CSI 的結(jié)構(gòu)分析軟件，通常建議放大 1000 ~ 10000 倍。這個(gè)放大倍數(shù)在對(duì)構(gòu)件進(jìn)行彈性模量或截面剛度的放大時(shí)很容易實(shí)現(xiàn)，但在對(duì)彈簧或連接單元進(jìn)行剛度系數(shù)的輸入時(shí)卻需要考慮與之相連材料的彈性模量。
例如，對(duì)于與混凝土構(gòu)件相連的彈簧或連接單元的軸向（拉壓）剛度，可以通過(guò)將單位體積（1m x 1m x 1m）混凝土的軸向剛度放大 10000 倍來(lái)確定。以常用的 C30 混凝土（彈性模量 30GPa）為例，軸向剛度可取為：
至于其他的截面剛度（彎曲剛度、剪切剛度和扭轉(zhuǎn)剛度），基本上與上述軸向剛度處于同一數(shù)量級(jí)，故可統(tǒng)一取為 1.0E11kN/m 或 1.0E11kN·m/rad?？紤]到鋼材的彈性模量（如 200GPa）通常比混凝土高出一個(gè)數(shù)量級(jí)，故與鋼構(gòu)件相連的彈簧或連接單元的剛度值可統(tǒng)一取為 1.0E12kN/m 或 1.0E12kN·m/rad。
以上內(nèi)容參考 CSI 知識(shí)庫(kù)文檔，鏈接如下：
https://wiki.csiamerica.com/display/kb/Bearing+and+foundation+springs
基于上述建議的連接單元的剛度系數(shù)取值，重新對(duì)【問(wèn)題描述】中的簡(jiǎn)支梁進(jìn)行建模，具體如下。此時(shí)，簡(jiǎn)支梁右端的節(jié)點(diǎn)反力（即連接單元的內(nèi)力）可正常輸出（非零）且與理論值完全一致。
