問(wèn)題描述：
請(qǐng)問(wèn)，在非線性靜力分析的【加載控制】選項(xiàng)中，共軛位移與監(jiān)測(cè)位移到底有何不同呢？
解答：
監(jiān)測(cè)位移以某個(gè)節(jié)點(diǎn)自由度（或廣義位移）控制非線性靜力分析的求解進(jìn)程，同時(shí)以位移目標(biāo)值作為非線性靜力分析的終止條件。使用監(jiān)測(cè)位移的優(yōu)點(diǎn)在于，位移目標(biāo)值可以在分析終止時(shí)得到精確滿足；缺點(diǎn)則是監(jiān)測(cè)位移值在整個(gè)分析過(guò)程中只能單調(diào)變化。所謂“單調(diào)變化”即：只能單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，但不能先增后減或先減后增。換言之，位移不能“變向”！
監(jiān)測(cè)位移的單調(diào)變化在某些情況下可能會(huì)導(dǎo)致非線性靜力分析的失敗。例如，某非對(duì)稱高層建筑結(jié)構(gòu)的靜力 Pushover 分析以頂層位移作為監(jiān)測(cè)位移，但該樓層在側(cè)向荷載作用下極有可能發(fā)生扭轉(zhuǎn)。在這種情況下，監(jiān)測(cè)位移在整個(gè)推覆過(guò)程中很可能會(huì)出現(xiàn)一個(gè)“先增后減”的變化過(guò)程，這將導(dǎo)致非線性靜力分析無(wú)法收斂，后續(xù)自然無(wú)法獲取完整的 Pushover 曲線。
為了避免上述監(jiān)測(cè)位移導(dǎo)致的收斂性問(wèn)題，我們可以采用共軛位移來(lái)控制非線性靜力分析的求解進(jìn)程。共軛位移是整個(gè)結(jié)構(gòu)中全部位移的加權(quán)平均值，而權(quán)重就是作用于每個(gè)節(jié)點(diǎn)自由度的荷載值。因此，共軛位移也可以視為外荷載所作的功，只要外荷載持續(xù)做正功（即結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能持續(xù)增加），非線性分析就能持續(xù)進(jìn)行下去！在整個(gè)非線性分析過(guò)程中，用戶選擇的位移分量可增可減可“變向”，但最終結(jié)果可能與目標(biāo)值相去甚遠(yuǎn)，即目標(biāo)值無(wú)法得到精確滿足。
接下來(lái)，我們以一個(gè)簡(jiǎn)單的算例驗(yàn)證以上關(guān)于監(jiān)測(cè)位移和共軛位移的論述。該算例并非取自實(shí)際的工程項(xiàng)目，其目的在于加深讀者對(duì)監(jiān)測(cè)位移和共軛位移的理解。計(jì)算模型的基本情況如以下左圖所示，此處不再贅述。值得一提的是，我們?cè)?/span> #11 節(jié)點(diǎn)處布置豎向的間隙（Gap）單元并設(shè)置 1cm 的初始間隙，這將導(dǎo)致 #10 節(jié)點(diǎn)在整個(gè)加載過(guò)程中的豎向位移先增后減且峰值接近 1cm，如右圖所示。
現(xiàn)針對(duì)上述模型分別定義四個(gè)非線性靜力工況，位移控制選項(xiàng)及分析結(jié)果如下表所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，由于 #4 節(jié)點(diǎn)的豎向位移在整個(gè)加載過(guò)程單調(diào)遞增，故監(jiān)測(cè)位移與共軛位移的結(jié)果并無(wú)區(qū)別且均能收斂。
但是，#10 節(jié)點(diǎn)的豎向位移在整個(gè)加載過(guò)程先增后減，故監(jiān)測(cè)位移無(wú)法收斂，共軛位移卻可以收斂。注意，第 4 個(gè)工況中 #10 節(jié)點(diǎn)的最終位移為 -2cm 而非 2cm，這樣因?yàn)橛脩粼谖灰瓶刂七x項(xiàng)中輸入的位移目標(biāo)值為絕對(duì)值，-2cm 同樣滿足要求。
