問(wèn)題描述：
如下所示，SAP2000 在反應(yīng)譜分析是如何考慮偶然偏心的呢？
解答：
偶然偏心在反應(yīng)譜分析中的實(shí)現(xiàn)方法類似于自動(dòng)地震荷載（底部剪力法），也就是在不考慮偶然偏心的基礎(chǔ)上對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)附加一個(gè)繞 Z 軸的集中力矩。集中力矩的大小等于沿地震作用方向的地震力（節(jié)點(diǎn)集中力）與偏心距的乘積。但與自動(dòng)地震荷載不同的是，此處的地震力并非單一振型中的地震力，而是各個(gè)振型中的地震力的組合值（如 CQC 或 SRSS）。
事實(shí)上，SAP2000 針對(duì)考慮偶然偏心的反應(yīng)譜工況（如 RS+0.05）會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)附加的線性靜力工況（如 ～TorsionRS+0.05），用于施加上述提及的作用于各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的附加集中力矩。注意，該附加工況為線性靜力工況（類似于恒載或活載工況）而非反應(yīng)譜工況，故無(wú)需進(jìn)行振型組合。因此，結(jié)構(gòu)不同位置處的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值有正有負(fù)，如以下中圖所示。
常規(guī)反應(yīng)譜工況（如 RS）中的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值與附加工況中結(jié)構(gòu)響應(yīng)值的絕對(duì)值之和即考慮偶然偏心的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值，故反應(yīng)譜工況中偏心率或偏心距的正負(fù)號(hào)對(duì)分析結(jié)果無(wú)影響。注意，在反應(yīng)譜分析中考慮偶然偏心的前提同樣是剛性或準(zhǔn)剛性隔板的定義，否則程序無(wú)法計(jì)算偏心距。關(guān)于這一點(diǎn)，讀者可參閱筑信達(dá)知識(shí)庫(kù)文檔《自動(dòng)地震荷載與偶然偏心》，此處不再贅述。
那么，我們?nèi)绾尾拍茯?yàn)證上述實(shí)現(xiàn)方法呢？換言之，對(duì)于考慮和不考慮偶然偏心的反應(yīng)譜分析，如何查看或輸出作用于各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的地震力和附加力矩并對(duì)『附加力矩 = 地震力 X 偏心距』的計(jì)算公式加以驗(yàn)證呢？反應(yīng)譜分析不同于自動(dòng)地震荷載，后者可以對(duì)作用于各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的集中力或集中力矩進(jìn)行圖形顯示甚至表格輸出，詳見(jiàn)《自動(dòng)地震荷載的表格輸出》。
對(duì)于反應(yīng)譜分析，我們可以通過(guò)定義截面切割輸出作用于節(jié)點(diǎn)上的地震荷載。如下所示，基于 #120 節(jié)點(diǎn)及與之相連的三個(gè)框架對(duì)象定義截面切割，分別輸出 RS 和 RS+0.1 工況下的截面內(nèi)力。對(duì)于 X 向地震作用，在不考慮偶然偏心的情況下，X 向地震力 F1=0.0222；在考慮偶然偏心的情況下，在 F1 的基礎(chǔ)上附加力矩 M3 = 0.0266 = F1 x e x L = 0.0222 x 12 x 0.1。 由此即可驗(yàn)證 SAP2000 在反應(yīng)譜分析中以『附加力矩 = 地震力 X 偏心距』的方式考慮地震作用的偶然偏心。
