問題描述：
請問，SAP2000 和 ETABS 中顯示的虛功圖有什么實(shí)際意義？虛功計算的基本原理是什么？
解答：
以上圖所示的簡化雙層結(jié)構(gòu)為例，介紹虛功圖的基本原理與意義。其中，（a）代表實(shí)際工況下的結(jié)構(gòu)變形圖（虛線）及頂層側(cè)移 Δ ；（b）代表虛擬工況（頂層單位荷載
P）下的結(jié)構(gòu)變形圖（虛線）及各層側(cè)移 δ。
第一，根據(jù)線彈性結(jié)構(gòu)的“功的互等定理”可得下式：
第二，如（c）所示，以單元虛功的形式改寫上式為：
第三，由于柱底位移為零，上式可進(jìn)一步簡化為：
可以看出，外力虛功等于內(nèi)力虛功且內(nèi)力虛功由兩部分組成：上部單元的內(nèi)力虛功（第 1 項）+ 下部單元的內(nèi)力虛功（第 2 項）。因此，某單元的內(nèi)力虛功越大，該單元對某目標(biāo)位移 Δ 的貢獻(xiàn)也就越大。換言之，增大該單元的剛度對于控制目標(biāo)位移 Δ 最有效。
綜上，虛功圖可以輔助用戶找到對特定位移貢獻(xiàn)最大的單元。在實(shí)際操作中，用戶需要指定兩個荷載工況，分別為力工況（實(shí)際工況）和位移工況（虛擬工況）。位移工況中施加的虛擬荷載既可以是單位荷載，也可以是非單位荷載，但應(yīng)與用戶關(guān)注的位移保持一致。如下所示，左圖中的虛擬荷載對應(yīng)頂層側(cè)移，右圖則對應(yīng)層間位移。
